[백준] 1699. 제곱수의 합 (Java)

 

문제

1699번: 제곱수의 합

 

알고리즘

다이나믹 프로그래밍(DP)

 

풀이

최악의 경우 i 는 1이 n번 더해졌을 수 있으므로 dp[i] = i 로 초기화한다.

dp[i] 는 자기보다 작은 어떤 제곱수 j * j 에 대해 dp[i - j * j] + 1 이 될 수 있고 그 중 최솟값이 된다.

 

예를 들어 i 가 22라면 dp[22] 는 다음 네 값 중 최솟값이다.

dp[22 - 1] + 1 (1^2)

dp[22 - 4] + 1 (2^2)

dp[22 - 9] + 1 (3^2)

dp[22 - 16] + 1 (4^2)

 

 

코드

import java.io.InputStreamReader;
import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;

public class Main {
	public static void main(String[] args) throws NumberFormatException, IOException {
		BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));

		int N = Integer.parseInt(br.readLine());
		int[] dp = new int[N + 1];

		for (int i = 1; i <= N; i++) {
			dp[i] = i;
			for (int j = 1; j * j <= i; j++)
				dp[i] = Math.min(dp[i], dp[i - j * j] + 1);
		}

		System.out.println(dp[N]);
	}
}